小叶赤楠叶子尖发黑干枯的原因可能有以下几点：

浇水过少：

赤楠喜欢湿润的环境，如果长时间不浇水或浇水不足，会导致土壤干燥，从而使得叶子尖发黑干枯。因此，需要及时往花盆土中浇水保湿。

温度过低：

赤楠适宜生长在温暖的环境中，气温过低会导致赤楠出现干枯掉落的状况。日常养殖时，应将环境温度控制在20~30℃之间。

缺乏光照：

赤楠需要充足的光照来进行光合作用，如果长时间处于无光或光照不足的环境，会导致叶子发黑。需要将赤楠转移到光线明亮的地方进行养护，给予全天候的散光照射，避免强光灼伤叶片。

病虫害：

赤楠可能会受到根腐病、介壳虫等病虫害的侵扰，这些病虫害会导致叶子发黑。发现病虫害后，应及时喷药治疗，例如使用40%乐果乳剂600~800倍液进行喷杀，一周两次直到完全消灭为止。

土壤问题：

土壤办结或排水不良也可能导致赤楠叶子尖发黑干枯。需要确保土壤疏松透气，并注意避免积水。

过度浇水：

虽然浇水不足会导致问题，但过度浇水同样会损害赤楠的根系，导致叶子发黑干枯。因此，浇水时要适量，避免积水。

综合以上几点，建议在日常养护小叶赤楠时，注意保持适宜的水分、温度和光照条件，及时防治病虫害，并定期修剪枯叶，以保持植株健康生长。